Si bien el Centro de Extensión Artística y Cultural de la Universidad de Chile se creó como tal en 1987, su historia se remonta a finales de la década de 1930. Con la creación de la Facultad de Bellas Artes en 1929, la Universidad de Chile comenzó a jugar un rol fundamental en el desarrollo de la vida cultural del país. La llegada de los músicos Armando Carvajal y Domingo Santa Cruz al decanato en 1931, y 1932-1953, respectivamente, propició un ambiente muy favorable para la institucionalización de la escena musical. Ellos lograron unir a la mayoría de los músicos en torno a un proyecto de ley, cuya finalidad era crear un organismo de carácter nacional, del que dependieran una orquesta sinfónica, conjuntos de cámara, coros y lo necesario para difundir la música en el país. Fue así que en 1937 presentaron el proyecto para la creación de un Instituto Musical, que logró transformarse en la Ley N° 6696, promulgada en 1940.
La creación de Instituto de Extensión Musical significó también la fundación de:
Esta avalancha cultural se vio frenada con el golpe de Estado de 1973. Tras esta pausa, en 1987 nace el CEAC, teniendo como objetivo central una dedicación exclusiva y en pro de la excelencia de cada uno de sus conjuntos. Junto con ello, el Consejo Universitario, junto a la Rectoría de la época, determinaron la independencia del organismo.
Actualmente el CEAC es el más importante centro de música, canto y danza del país, dependiente de una universidad pública. Entre sus características principales están administrar las agrupaciones artísticas más antiguas del país: la Orquesta Sinfónica Nacional de Chile, el Ballet Nacional Chileno, el Coro Sinfónico y la Camerata Vocal, que se integró en el año 2000.
Nuestra misión es colaborar en el desarrollo cultural del país y en el resguardo y cuidado de nuestra identidad, a través de la difusión de la música, el canto y la danza. Al mismo tiempo, mantener el nivel de excelencia de las agrupaciones dependientes del CEAC: Orquesta Sinfónica Nacional de Chile, Ballet Nacional Chileno, Coro Sinfónico y Camerata Vocal Universidad de Chile.
Para cumplir con la misión encargada por la Universidad de Chile, el CEAC realiza cada año una extensa temporada anual de conciertos, danza contemporánea y conciertos sinfónico-corales en el Teatro Universidad de Chile, además de giras a diferentes comunas y regiones del país. La mayor parte de estas presentaciones en otros escenarios es de acceso gratuito para el público.